ความรู้

สารานุกรมไทยสำหรับเยาวชนฯ เล่มที่ 6


การบวกเมตริก โดย นางนพภา คุณวาสี
เมตริกสองเมตริกที่เป็นเมตริกแบบเดียวกันซึ่งมีจำนวนแถวเท่ากันคือ m และจำนวนสดมภ์เท่ากันคือ n จะบวกเข้าด้วยกันได้ และได้ผลบวกเป็นเมตริกที่มี m แถว และ n สดมภ์เช่นเดียวกัน กล่าวคือ ถ้า A = (aij)m x n B = (bij)m x n จะได้ว่า A + B = C = (cij)m x n โดย cij = aij + bij ซึ่งจะเห็นได้ชัดเจนจากตัวอย่างต่อไปนี้ ถ้า A = (0 1 2) 5 2 -3 และ B = (1 1 -2) 4 0 0 จะหาเมตริกผลบวก A + B ได้โดย A + B = ( 0 + 1 1 + 1 2 + (-2) ) 5 + 4 2 + 0 -3 + 0 = ( 1 2 0 ) 9 2 -3 การบวกเมตริกมีคุณสมบัติเช่นเดียวกับคุณสมบัติของการบวกจำนวน กล่าวคือ ถ้า A,B,C เป็นเมตริก m x n จะได้ว่า ( 1 ) A + B = B + A กฎการสลับที่ ( 2 ) ( A + B ) + C = A + ( B + C ) กฎการจัดหมู่ ( 3 ) ถ้า Z เป็นเมตริกศูนย์ m x n จะได้ว่า Z + A = A + Z = A เมตริกศูนย์เป็นเอกลักษณ์สำหรับการบวกเมตริก อาจจะใช้ 0 แทนเมตริกศูนย์ก็ได้
บรรณานุกรม• นางนพภา คุณวาสี[กลับหัวข้อหลัก]